Programma FISICA
prof. E. Buluggiu
1. Introduzione.
Grandezze fisiche. Dimensioni. Leggi di scala. Unità di misura. Alcune nozioni matematiche di base: richiami di trigonometria. Cenni di calcolo vettoriale: scalari e vettori. Componenti di un vettore. Operazioni con vettori.
2. Fondamenti di meccanica e biomeccanica.
Velocità e accelerazione lineari e angolari. Caduta dei gravi. Moto del proiettile. Moto circolare uniforme. Moto armonico, pendolo. La forza e i principi della dinamica. Massa e peso. Forze di attrito. Lavoro e teorema dell'energia cinetica. Campi di forze conservative ed energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Quantità di moto e impulso. Conservazione della quantità di moto. Momento di una forza. Momento angolare e sua conservazione. Condizioni di equilibrio e baricentro. Moto dei corpi rigidi: traslazione e rotazione, momento di inerzia. Energia cinetica di rotazione. Momento angolare di un corpo rigido: applicazioni al movimento umano. Statica del corpo umano: le leve, i vincoli. Esempi: equilibrio di articolazioni. Elasticità: legge di Hooke, flessione e torsione. Esempi nel corpo umano. Elasticità di ossa e vasi sanguigni. Fratture ossee. Cenni sui muscoli e sulla contrazione muscolare.
3. Meccanica dei fluidi.
Pressione e densità. Fluidostatica: leggi di Stevino, Pascal e Archimede. Barometro e pressione atmosferica. Pressione sanguigna e sua misura. Tensione superficiale. Formula di Laplace e capillarità. Liquido ideale, teorema di Bernoulli e sue applicazioni. Liquido reale viscoso e legge di Poiseuille. Resistenza idraulica. Formula di Stokes. Regime turbolento. Fluidi non newtoniani. Cenni al sistema circolatorio nel corpo umano.
4. Termologia, gas e termodinamica.
Dilatazione termica; temperatura e calore. Propagazione del calore. Equazione di stato dei gas perfetti e approssimazione Van der Waals per gas reali. Primo e secondo principio della termodinamica. Termoregolazione del corpo umano. Macchine termiche e ciclo di Carnot. Cenni sull'entropia.
5. Fenomeni ondulatori, elettrici, ottici e radiativi Onde elastiche. Il suono ed i suoi caratteri distintivi. Intensità sonora. Cenni su ultrasuoni ed ecografia. Cariche e forze elettriche. Campo elettrico e potenziale elettrostatico. Conduttori metallici e condensatori. Intensità di corrente. Legge di Ohm e resistenza elettrica. Resistenze in serie e parallelo. Forza elettromotrice. Effetto Joule. Conduzione elettrica nelle soluzioni. Cenni sul potenziale d’azione: trasmissione elettrica dell'impulso nervoso; l'elettrocardiogramma. Il campo magnetico: generazione, azione su correnti rettilinee e spiriformi;. Induzione elettromagnetica e legge di Faraday-Lenz. Riflessione e rifrazione della luce. Riflessione totale e fibra ottica. Specchi. Lenti sottili e costruzione delle immagini. L’occhio umano. Principali ametropie e loro correzione. Le onde elettromagnetiche ed il loro spettro. Luce laser e applicazioni in Medicina. I raggi X e loro produzione. Assorbimento X nella materia e immagine radiologica. Cenni su struttura atomica, nucleo ed isotopi. Radioattività e legge del decadimento radioattivo. Radiazioni alfa, beta, gamma e loro effetti.
STATISTICA
Prof. E. Buluggiu
1.Probabilità: Probabilitá, frequenza e "legge dei grandi numeri". Evento unione e probabilitá totale (eventi singoli disgiunti e non disgiunti). Evento composto e sua probabilitá (eventi singoli indipendenti e non indipendenti). Teorema di Bayes.
2.Trattamento dei dati sperimentali: Media aritmetica di un set di dati. Scarti dalla media e scarto quadratico medio. Covarianza tra due set di dati. Coefficiente di correlazione lineare. Adattamento di funzioni matematiche a grafici sperimentali per punti. Il metodo dei minimi quadrati. La retta di regressione. Fit con parabola, con potenza qualsiasi e con curva esponenziale.
3.Variabili casuali e distribuzioni di probabilità: Variabile causale discreta e continua. Popolazione statistica e sua rappresentazione a istogramma. Densitá di probabilitá. Valore atteso, varianza e deviazione standard di una popolazione. Distribuzione cumulativa. Mediana e quantili. La variabile "standardizzata". Cenni su altre importanti funzioni di v.c. (cost, cost´x, x1+x2+.., x2, x´y, x12+x22+...). Distribuzioni statistiche notevoli: Uniforme, Triangolare, Binomiale, Multinomiale, di Poisson, Normale, Normale standard, t-Student, Chi-quadrato, F. Tabelle numeriche delle varie distribuzioni e loro uso. Il teorema del limite centrale e la media campionaria.
4.Campionamento e inferenza: Campionamento casuale. Numeri casuali e "randomizzazione". Stima campionaria dei parametri "mu" e "sigma" di popolazione e intervalli di confidenza. Dimensione minima del campione. Il test per il confronto di ipotesi e sua procedura. Test a una e due code. Valori critici per la significativitá. I piú comuni tipi di test su "mu" e "sigma" per un campione. Test per il confronto delle medie di due campioni (non appaiati e appaiati). Analisi della varianza e test F.
Test “non parametrici” e cenni sui criteri di base. Il "rango". Test a ranghi di Mann-Whitney. Test a ranghi con segno di Wilcoxon. Test a ranghi di Kruskal-Wallis. Test delle persistenze di Wald-Wolfowitz. Test Chi-quadrato e tabelle di contingenza. Test di Kolmogorov-Smirnov. Test di McNemar. Errori "alfa" e "beta" e "potenza" di un test.
5.Misura fisica ed errori: Grandezza fisica e sua misura. Convenzioni sull'errore. Piú misure di differente precisione sulla stessa grandezza (media e varianza “pesate”). Grandezza fisica funzione di più grandezze misurate e “propagazione" degli errori.
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